Algorithme

Notion d'algorithme

Définition de l'algorithme

Un algorithme est une procédure systématique pour résoudre un problème. Il s'agit d'une suite finie et non ambiguë d'instructions et d'opérations qui permet de résoudre une classe de problèmes.

Le mot algorithme vient du mathématicien perse appelé AL-Khwârizmî.

AL-KHWARIZMI-The Inventor of Algebra

Étapes de la résolution informatique d'un problème

La résolution d'un problème informatique passe généralement par trois étapes :

1. Analyse du problème : cette étape consiste à identifier toutes les données connues et les données à déterminer ainsi que les relations qui existent entre elles. Elle permet d'obtenir une représentation simplifiée du problème, qui peut être, dans certains cas, une équation du second degré, un système d'équations à plusieurs inconnues, etc.
2. Élaboration de l'algorithme : cette étape consiste à concevoir une méthode qui permettra de résoudre le problème. L'algorithme doit être précis, complet et ne pas comporter d'ambiguïtés. Il doit être également efficace, c'est-à-dire qu'il doit résoudre le problème avec le moins de ressources (temps, mémoire, etc.) possible.
3. Programmation : cette étape consiste à traduire l'algorithme dans un langage de programmation qui sera ensuite compilé ou interprété par un ordinateur.

Les langages de programmation

Un langage de programmation est un ensemble de mots désignés avec une syntaxe (grammaire et une sémantique non ambiguë) qui peut être traduit en langage machine (compréhensible par un ordinateur) par un outil spécifique qui est le compilateur de langage.

Exemples de langages de programmation

• C/C++
• Pascal
• FORTRAN
• Java
• Python
• PHP
• JavaScript
• Lisp
• Scheme
• Prolog
• Haskell
• OCaml
• Scala

Les compilateurs

Un compilateur est un programme qui traduit un programme écrit dans un langage de programmation en un code objet binaire compréhensible par un ordinateur.

"Pour écrire un algorithme, vous serez toujours contraint à résoudre un problème. Les notions basiques de la mathématique et autres sont toujours incontournables. Si vous ne l'acceptez pas alors il est préférable de ne plus continuer". LB Tutorial Collège

Analyse du problème

Exemple du problème: Calcul du maximum

Soit trois nombres a, b et c, le but est de calculer le maximum entre a, b et c.

Données connues : a, b et c Données à déterminer : Maximum(a, b, c)

Relations :

Maximum(a, b, c) = a si a > b et a > c
Maximum(a, b, c) = b si b > a et b > c
Maximum(a, b, c) = c si c > a et c > b

Élaboration d'un algorithme

Algorithme du problème ci-dessus

1. Début
2. Lire les valeurs de a, b et c
3. Si a > b et a > c alors
4. Maximum = a
5. Sinon
6. Si b > a et b > c alors
7. Maximum = b
8. Sinon
9. Maximum = c
10. Finsi
11. Afficher la valeur de Maximum
12. Fin

l'algorithme du problème ci-haut:

    Algorithme trouveMaximun

Cas d'etude I: Vérification des œufs pourris.

La mère de Mahamat qui est une vendeuse demande à son fils de vérifier si ses trois alvéoles d’œuf sont encore fraîches car elle a fait 3 semaines sans vendre. Son fils Mahamat a eu l’idée de vérifier la qualité des œufs avec de l’eau froide qu’il a mis dans un récipient de 10 L à moitié.

Mahamat prend le premier alvéole de 30 œufs, il mets tout les œufs dans le récipient. 5 œufs remontent à la surface et 25 œufs restent au fond. Il prend le deuxième alvéole de 15 œufs, plonge le tout dans le récipient d’eau et contacte que 10 œufs remontent à la surface et les autres sont au fond. Il prend le dernier alvéole de 5 œufs, il mets le tout dans le récipient et aucun des œufs ne remontent à la surface.

1. Combien d’œuf avons-nous au total
2. On considère les œufs flottant comme œufs pourris et les autres au fond du récipient comme bonne qualité. Combien œufs sont encore en bonne état? Et combien œufs sont périmé? 
3. Si un œufs frais coûte 75 FCFA (ou autre), quel est la perte? Et quel est le prix de vente?

Cet énoncé provient de la page Industrie 4.0 et la reconnaissance d'un œuf frais

Analysons

Les données de l'énoncé sont des grandeurs connues et les questions posées sont des grandeurs cherchées qui sont en relation avec les grandeurs connues. 

Généralement, les grandeurs connues sont des variables qu'on donne leurs valeurs à l'entrée du clavier. 

• Grandeurs connues : 3 alvéoles, alvéole de 30, 15 et 5 œufs, prix d'un œuf à 75 FCFA.
• Grandeurs cherchées: nombre total d’œuf, nombre total d’œuf fraîche, nombre total d’œuf pourris, la perte et le prix de vente.

Solution

1. Le nombre total d’œuf que nous avons est:  x = 30 + 15 + 5 = 50 œufs.
2.  
• Le nombre total d’œuf en bonne état est: y = 25 + 5 + 5 = 35 œufs.
• Le nombre total d’œuf pourris est: z = 5 + 10 = 15 œufs.
3. 
   
• La perte est: perte = nombre total d’œuf pourris * prix d'un œuf = 15*75 = 1125 FCFA.
• Le prix de vente est: prix vente = nombre total d’œuf frais * prix d'un œuf = 35*75 = 2625 FCFA.

Élaborons l'algorithme

Nous pouvons écrire l'algorithme vérificationOeufPourris ci-dessous

Algorithme vérificationOeufPourris

Voila, nous somme  à la fin de notre cours sur l'algorithme. Nous espérons que ceci vous a aidé. N’hésitez pas de faire des commentaires et de vous abonner 👍🙏🙏. 

Python c'est facile 😎😎 !!!

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